如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:37:00

证明：作辅助线：过B作BE//AC,交DC延长线于E点
由AC//BE,且AB//CD,得到,AC＝BE
又因为,AC＝BD,得到,BE＝BD
在三角形BDE中,BE＝BD,所以为等腰三角形,
∠BDE＝∠BED
AC//BE,所以,角ACD＝角BED＝角BDE
又有 AC＝BD CD＝CD
两边及其夹角相等,三角形ACD与BDC全等
因此,AD＝BC
所以,ABCD为等腰梯形
再问：如果不做辅助线的话，有其他做法吗？
再答：一定要辅助线的吧，辅助线也可以做两条垂线，不过不方便

如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD不等于BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形, 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=DC,且AB不平行于DC.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?【图上画的差不如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证：OD=OC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF

如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形

如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形