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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:45:25
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
过D点作AC的平行线交BC的廷长于E.
因为BC平行于DE.所以角DEB=角ACB
又因为AD=BC.AC=BD.BC=BC
所以三角形BDC全等于三角形ACB
所以角DBC=角ACB
所以角ACB=角DEB
所以DE=AD
所以DE=BC
所以四边形BDEC是平形四边形,所以AD//BC
因为AD不等于BC,所以四边形ABCD是梯形