已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:15:26

已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形
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∵四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.
同理得∠BAD=∠CDA.
∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠BAD=360,∴2(∠BAD+∠ABC)=180,∴AD‖BC.
∵AD不等于BC,∴四边形ABCD是梯形.∵ AB=DC,∴四边形ABCD是等腰梯形.

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