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如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 03:10:24
如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数
证明第二次全等的角相等的详细过程
如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数
把△ADN绕着点A按顺时针方向旋转90°后,得到△ABE,
∴AE=AN,BE=DN,∠ABE=∠D=90°,∠NAE=90°,
而∠ABC=90°,
∴点M、B、E共线,
∴ME=BE+BM=DN+BM,
∵△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,
∴MN+NC+MC=DC+BC=DN+NC+MC+BM,
∴MN=DN+BM,
∴MN=ME,
∵在△MAN和△MAE中,
AN=AE
MN=ME
AM=AM
,
∴△MAN≌△MAE（SSS）,
∴∠NAM=∠EAM,
∴∠MAN=
1
2
∠NAE=45°．
故答案为45°．
如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度 如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求：（1）∠MAN的大小；（2）△M 正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长 如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两 如图,E、F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上的点,且三角形CEF的周长为2,求角EAF的大小?