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如图,在三角形ABC中,高AD与高BE相交于点H,已知AD=BD,角C=60度

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:35:59
如图,在三角形ABC中,高AD与高BE相交于点H,已知AD=BD,角C=60度
(1)求角BHD的度数.
(2)试说明AC=BH的理由.
如图,在三角形ABC中,高AD与高BE相交于点H,已知AD=BD,角C=60度
(1) 因为角C=60度
所以角CAD=30度
AD=BD
所以角ABD=角BAD=45度
角EBC = 30度
角ABH= 45 - 30 = 15度
角BHD = 角ABH+角BAD = 60度
(2) 在直角三角形BDH和ADC中,BD = AD,角BHD = 角C,所以它们全等,对应边 AC = BH