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如图,在三角形ABC中,∠C=70°,AD是三角形ABC的高,AE.BF是角平线,AE与BF相交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:27:24
如图,在三角形ABC中,∠C=70°,AD是三角形ABC的高,AE.BF是角平线,AE与BF相交于点O.
求∠CAD.∠AOB的度数.
如图,在三角形ABC中,∠C=70°,AD是三角形ABC的高,AE.BF是角平线,AE与BF相交于点O.
∠ADC=∠ADB=90°,
∠CAD=90°-∠C=20°;
∠AOB=∠OAF+∠OFA
=(∠OAD+∠DAF)+(∠FBC+∠C)
=(1/2)∠BAD+20°+(1/2)∠ABC+70°
=90°+(1/2)(∠BAD+∠ABC)
=90°+(1/2)×90°
=135°;