抛物线 Y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交b（0,1）b=-4ac,在图上有点C使以BC为直径的圆经过A.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:50:35

抛物线 Y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交b（0,1）b=-4ac,在图上有点C使以BC为直径的圆经过A.
求其坐标和圆心P坐标

因为抛物线顶点在x轴上,所以b^2-4ac=0.与y轴交于(0,1),所以c＝1.将b=-4ac代入得a=b=0或a=1/4,b=-1.因为a不等于0,所以a=1/4,b=-1.
所以抛物线方程为1/4*（x-2）^2.
要使以BC为直径的圆过A,则AB垂直于AC.直线AB方程：y1=-1/2*x+1,所以直线BC方程为y2=2*x-4.与抛物线方程连列得x1=2,x2=10.将x2代入抛物线方程得C点坐标为(10,16).P为BC中点,坐标为（5,17/2）.

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac．如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上