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如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F四边形CEDF为正方形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:58:46
如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F四边形CEDF为正方形
(2)AC=6 BC=8 求CE的长
如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F四边形CEDF为正方形
由勾股定理,AB=10
连接CD延长交AB于G
又由D为△ABC的内心,有DG=DE=DF=CE=CF
CG=AC*BC/AB=6*8/10=4.8
正方形CEDF中,CD=根号2*CE=根号2*DG
所以有DG+根号2*DG=4.8
所以CE=DG=4.8/(1+根号2)=4.8*根号2-4.8