设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:09:25

设{a_n}为等比数例，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

（1）设等比数列{a_n}以比为q，则T₁=a₁，T₂=2a₁+a₂=a₁（2+q）．
∵T₁=1，T₂=4，
∴a₁=1，q=2．
（2）设S_n=a₁+a₂+…+a_n．
由（1）知a_n=2^n-1．
∴S_n=1+2+…+2^n-1
=2ⁿ-1
∴T_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n
=a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a_n-1+a_n）
=S₁+S₂+…+S_n
=（2+1）+（2ⁿ-1）+…+（2ⁿ-1）
=（2+2ⁿ+…+2ⁿ）-n
=
2−2•2n
1−2−n
=2ⁿ⁺¹-2-n

设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,T2怎么等于2*a1+ 已知数列{an}为等比数列．Tn=na1+（n-1）a2+…+an，且T1=1，T2=4 已知数列An成等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+……+an,且T1=1,T2=4,求Sn=a1+a2+……+an 设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an ps:只需第三问!须详述! 若数列an的通项an=2n-1设数列bn的通项bn=1+1/an记Tn是数列bn前n项积(1)求T1,T2,T3的值(2 设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an，设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/ 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a4=2,S5=20.设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn