作业帮 > 数学 > 作业

在等腰三角形ABC中,∠BAC=36°,AD⊥BC,垂足为点D,点E为AC上一点,且BE=BC,试用平面几何的知识求si

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 02:59:12
在等腰三角形ABC中,∠BAC=36°,AD⊥BC,垂足为点D,点E为AC上一点,且BE=BC,试用平面几何的知识求sin18°的值
在等腰三角形ABC中,∠BAC=36°,AD⊥BC,垂足为点D,点E为AC上一点,且BE=BC,试用平面几何的知识求si
等腰△ABC中 ∠abc=∠acb=72°
等腰△BEC中 ∠ebc=36°
∴△ABC∽△BCE
∴AB:BC=BC:CE ①
设BC=2X AB=1
∠ABE=36°=∠EAB ∴AE=BE=2X CE=1-2X
带入① 解得X=-1±根号五
舍去负值得X=-1+根号五
sin18°=sin∠DAC=X比1=-1+根号五
综上,.