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【数学】已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:51:19
【数学】已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β)
当tanβ=√2/4时,求 tan(α+β)的值.
【数学】已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β)
tanβ=√2/4
α、β都是锐角,则sinβ=1/3,cosβ=2√2/3;
即有:sinβ=sinα(2√2/3*cosα-1/3*sinα)
=2√2/3*cosαsinα-1/3(1-cos^2α)
=1/3 ①;
而sin^2(α)+cos^2(α)=1 ②;
再把上面两式结合起来;求出
√cosα(记住sinα是正的);再求出
cosα和sinα的值(都是正数);后面的就是用公式就可以了!
答案你自己算吧!我只说方法!