积分(t^2+5)/t+1求F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:07:36

积分(t^2+5)/t+1求F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1)
1)F(0)
2)F'(x)
3)F'(1)

F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1) dt
1)F(0)=0
2)F'(x)=3x^2(x^6+5)/(x^3+1)
3)F'(1)=3(1+5)/(1+1)=9
再问：有过程么亲？
再答： 1)F(0)=0:积分上下限相等 2)F'(x)：积分上限函数的导数=先用x^3换t,再乘以x^3的导数3x^2 这些都是直接写的

积分(t^2+5)/t+1求F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1) 已知：f(2x+1)=xe^x,求定积分：x属于[3-5]∫f(t)dt f(x)连续,f(1)=1 f(2)=2 积分0到x (2x-t)f(t)dt=5x^3+1,求积分1到2 f(x)dx 求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分 f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt f(x)=x+2倍的 f(t)在0-1上的定积分求f(x) F(x)=(定积分0→x)(x^2-t^2)f(t)dt f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt 对定积分∫(x-1)∧2dx(积分区域为0到2)用换元法t=(x-1)∧2时,t的积分区域函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0