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已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:01:12
已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式
已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式
设x0,
∵当x>0时,f(x)=x|x-2|,
∴f(-x)=(-x)|(-x)-2|= -x|x+2|,
又f(x)为奇函数,
∴f(x)= -f(x)=x|x+2|,
即当x