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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:29:35
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式
因为奇函数,且在0处有定义,则f(0)=0
当x0
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
所以f(x)=x|x+2|
综上所述 f(x)=x|x-2| x>=0
x|x+2| x