灵鹊做题网在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是abc,且ABC成等差数列
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:50:18
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是abc,且ABC成等差数列
(1)若向量AB乘向量BC=-1.5,求a+c的值（2）求2sinA-sinC的取值范围
(1)若向量AB乘向量BC=-1.5,求a+c的值（2）求2sinA-sinC的取值范围
在△ABC中,因为角A、B、C成等差数列,所以B＝π/3,
(1)当AB·BC＝－1.5时,有c*a*cos(π－B)＝－1.5,所以ac＝3,a＋c≥2√ac＝2√3,
即a＋c的取值范围为[2√3,＋∞）.
(2)2sinA－sinC＝2sinA－sin(2π/3－A)＝3/2sinA－√3/2cosA＝√3(√3/2sinA－1/2cosA)＝√3sin(A－π/6).
因为A＋C＝2π/3,所以0＜A＜2π/3,－π/6＜A－π/6＜π/2,－1/2＜sin(A－π/6)＜1,
所以2sinA－sinC的取值范围为(－√3/2,√3).
(1)当AB·BC＝－1.5时,有c*a*cos(π－B)＝－1.5,所以ac＝3,a＋c≥2√ac＝2√3,
即a＋c的取值范围为[2√3,＋∞）.
(2)2sinA－sinC＝2sinA－sin(2π/3－A)＝3/2sinA－√3/2cosA＝√3(√3/2sinA－1/2cosA)＝√3sin(A－π/6).
因为A＋C＝2π/3,所以0＜A＜2π/3,－π/6＜A－π/6＜π/2,－1/2＜sin(A－π/6)＜1,
所以2sinA－sinC的取值范围为(－√3/2,√3).
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c且A.B.C成等差数列
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 A,B,C成等差数列 (1)向量AB 在三角形ABC中,角A,
1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30°
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,
(1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 （1
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列
高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC=
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.