方程sinx ✔3cosx=1在区间[0,2π]上的所有

求导,y’=cosx-sinx当x=π时,切线斜率为k=-1用点斜式自己求下吧,数学问题打字麻烦.

化为：2sin(x+π/3)=1即sin(x+π/3)=1/2则x+π/3=5π/6,13π/6即x=π/2,11π/6解的和=π/2+11π/6=7π/3

tanx=sinx/cosx=2sinx=2cosx1(2cosx-3sinx)/(sinx+cosx)=(sinx-3sinx)/(sinx+sinx/2)=-2/(3/2)=-4/32sinx+c

sinx+根号3cosx=22(sinx/2+根号3cosx/2)=2sinx/2+根号3cosx/2=1sinxcosπ/3+cosxsinπ/3=1sin(x+π/3)=1所以x+π/3=2kπ+

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/

√2cosx+√2sinx=12sin(x+π/4)=1sin(x+π/4)=1/2,x+π/4=5π/6,x=7π/12

左边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(si

1、分子分母同乘以cosx,然后把分子的(cosx)^2换为1-(sinx)^2再分解一下因式和约分就可以化为第二个式子了,往第三个式子化的时候,用了比例的一个性质：若a/b=c/d,则a/b=c/d

当sinx≤cosx,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z时,f(x)=1/2(sinx+cosx+sinx-cosx)=sinx当sinx＞cosx,即π/4+2kπ＜x＜5π/4+2k

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)=(cosx-sinx)(1+sinx+co

已知公式：sinx*sinx+cosx*cosx＝1（1）；由原式知cosx＝3sinx－1,两边平方得：cosx*cosx＝9sinx*sinx－6sinx＋1,代入（1）中,得10sinx*sin

√3cosx-sinx=12((√3/2)cosx-(1/2)sinx)=12cos(x+π/6)=1cos(x+π/6)=1/2x+π/6=π/3or5π/3x=π/6or3π/24sinx+3co

Y'=-SinX+CosX,X=0时,Y'=1,切线方程为：Y-1=X

令a=sinx,b=cosx,有a^2+b^2=1方程化为：1+a+b+2ab+b^2-a^2=0上两式相加得：2b^2+a+b+2ab=0即2b(b+a)+(a+b)=0(a+b)(2b+1)=0得

因为3sinx-2cosx=0,所以sinx/2=cosx/3.令sinx=2k,cosx=3k,k≠0.(1)原式=(3k-2k)/(3k+2k)+(3k+2k)/(3k-2k)=(1/5)+5=2

由原式可得1/(cosx-sinx)^2=4cosx/(cosx-sinx)-2=2(sinx+cosx)/(cosx-sinx)所以1/(cosx-sinx)=2(sinx+cosx)则2(sinx

1.(4sinx-2cosx)除以cosx/(5cosx+3sinx)除以cosx=6/11(4tanx-2)/(5+3tanx)=6/11令tanx=p则4p-2/5+3p=6/1111*(4p-2

由[sinx-2cosx][3+2sinx+2cosx]=0可得sinx-2cosx=0或者sinx+cosx=-3/2可因为(sinx+cosx)的最小值为-根号2>-3/2,故sinx+cosx=

2√3(1-sin²x)=sinx2√3sin²x+sinx-2√3=0(2sinx-√3)(√3sinx+2)=02sinx-√3=0或√3sinx+2=0sinx=√3/2或s

由原方程得：3(sinx-cosx-1)=sin2x-1+1右边=2sinx·cosx-(sinx^2+cosx^2)+1=1-（sinx-cosx)^2令sinx-cosx=y则有3（y-1)=1-