已知函数f(x)=cosx*(sinx+cosx)(x属于R)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:25:24

已知函数f(x)=cosx*(sinx+cosx)(x属于R)
求(1)f(x)的T
（2）求f(x)的max和min
（3）f(x)的单调递增区间
第一问请尽量回答地详细点,二三问（可以不回答）我才会做.谢谢.

f(x)=cosx*(sinx+cosx)
f(x)=cosxsinx+cos^2x
f(x)=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
f(x)=√2/2sin(2x+兀/4)+1/2
所以T=2兀/W=兀
因为sin(2x+兀/4)∈[-1,1]
所以√2/2sin(2x+兀/4)∈[-√2/2,√2/2]
所以f(x)∈[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]
f(x)max=√2/2+1/2
f(x)min=-√2/2+1/2
f(x)在2x+兀/4∈[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2] k∈Z时单增
此时X∈[k兀-3兀/8,k兀+兀/8]

已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R) 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） 1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)= 已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R. 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于R 已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R 已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R. 函数f(x)=cosx(sinx+cosx)（x属于R）的最小值函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期已知函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,若任意x属于R,f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1 向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b)