灵鹊做题网用行列式的性质计算下列行列式：
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:02:59
用行列式的性质计算下列行列式：
|x y x+y|
|y x+y x|
|x+y x y|
这个行列式的第一行从左到右→依次是,x,y ,x+y,
第二行是 y,x+y,x,
第三行是x+y,x,y.
|x y x+y|
|y x+y x|
|x+y x y|
这个行列式的第一行从左到右→依次是,x,y ,x+y,
第二行是 y,x+y,x,
第三行是x+y,x,y.
正好今天才睡醒上来逛逛,还没有睡醒,头有点晕,如果错了不要怪我.这个题目是考研练习题目（属于考研题目中简单的十分可怕的那种,只会是平时练习,考研绝对不考的那种题目）,同学大一就做这样的题难度是大了点,我不知道正确答案,我也只是老师发卷子下来要我们自己做,不懂再问他.
首先这个题目要化简,我只是说这个题目要化简啊!其实有些证明题目还没有办法化简的,只有每个元素细心的点,不过一个一个元素细心的点,这种题目只会在考研或数学竞赛的时候才会遇到.
先观察!| X+Y|
| X+Y | 我们不难发现这个行列式的次对角线的所有元素是
|X+Y | 一样的!
再观察!|X Y a(13) | 每行其他元素虽然位置不同,但是加起来都是
|Y a(22) X| 相等的.
|a(31) X Y|
把2、3列一起加到第一列得：
|2X+2Y Y X+Y| 提出个（2X+2Y） | 1 Y X+Y|
|2X+2Y X+Y X |》（2X+2Y）| 0 X -Y|
| 0 X-Y -X|
按照第一行展开 （2X+2Y）{1^(1+1)*[xy-y^2-x^2]
化简略 ,答案正确否我不知道,我看我会做了就没有问过老师答案了.
所有表达方式以《同济大学线行代数》为准.清华的现代我也看了,如果表达方式以“清华大学线代”为准,表达方式上有原则上的区别,但是都没有错!
首先这个题目要化简,我只是说这个题目要化简啊!其实有些证明题目还没有办法化简的,只有每个元素细心的点,不过一个一个元素细心的点,这种题目只会在考研或数学竞赛的时候才会遇到.
先观察!| X+Y|
| X+Y | 我们不难发现这个行列式的次对角线的所有元素是
|X+Y | 一样的!
再观察!|X Y a(13) | 每行其他元素虽然位置不同,但是加起来都是
|Y a(22) X| 相等的.
|a(31) X Y|
把2、3列一起加到第一列得：
|2X+2Y Y X+Y| 提出个（2X+2Y） | 1 Y X+Y|
|2X+2Y X+Y X |》（2X+2Y）| 0 X -Y|
| 0 X-Y -X|
按照第一行展开 （2X+2Y）{1^(1+1)*[xy-y^2-x^2]
化简略 ,答案正确否我不知道,我看我会做了就没有问过老师答案了.
所有表达方式以《同济大学线行代数》为准.清华的现代我也看了,如果表达方式以“清华大学线代”为准,表达方式上有原则上的区别,但是都没有错!