灵鹊做题网求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:40:54
求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
题主写错了吧,圆方程应该是x²+y²=8,
这就是一个积分题
首先联立x²+y²=8和y=x²/2,得到两个曲线交点坐标(-2,2)和(2,2)
然后在[-2,2]这个区间,对f(x)=√(8-x²)和g(x)=x²/2之间的部分进行的积分,求得的就是两曲线之间的面积,圆剩下的部分就是另一个面积了.
S(x)=∫[f(x)-g(x)]dx=∫[√(8-x²)-x²/2]dx=x√(8-x²)/2+4arcsin(√2x/4)-x³/6+C
则
两曲线之间的面积S1=S(2)-S(-2)=[2+4arcsin(√2/2)-4/3]-[(-2)+4arcsin(-√2/2)+4/3]=4/3+2π
圆另外一部分面积S2=S圆-S1=8π-(4/3+2π)=6π-4/3
这就是一个积分题
首先联立x²+y²=8和y=x²/2,得到两个曲线交点坐标(-2,2)和(2,2)
然后在[-2,2]这个区间,对f(x)=√(8-x²)和g(x)=x²/2之间的部分进行的积分,求得的就是两曲线之间的面积,圆剩下的部分就是另一个面积了.
S(x)=∫[f(x)-g(x)]dx=∫[√(8-x²)-x²/2]dx=x√(8-x²)/2+4arcsin(√2x/4)-x³/6+C
则
两曲线之间的面积S1=S(2)-S(-2)=[2+4arcsin(√2/2)-4/3]-[(-2)+4arcsin(-√2/2)+4/3]=4/3+2π
圆另外一部分面积S2=S圆-S1=8π-(4/3+2π)=6π-4/3
求圆x²-y²=8被抛物线y=x²/2分成的两部分的平面图形的面积
求曲线x² y²=|x| |y|所围成的图形的面积.
用定积分计算椭圆X²/a²+Y²/b²=1围城的图形的面积,并求该图形绕X轴旋转
x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值
x²+y²+4x-8y+20=0,求(x²-y²)÷xy的解
已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值
求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且圆心在
已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值
求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共
设P（x,y）是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√（x²+y²-2x-2y
已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值
1.计算由y=x²,y=2x所围成的平面图形的面积