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如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:51:05
如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上
如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由
如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上
很简单啊
BD的垂直平分线交AB于M,BD于N
因为MN垂直平分BD
所以MB=MD ∠B=∠MDB(三线合一)
∠AMD=∠B+∠MDB
因为角C=2角B
所以∠C=∠AMD
在△AMD与△ACD中
∠C=∠AMD
∠MAD=∠CAD(AD是三角形ABC的角平分线)
AD=AD
所以△AMD全等△ACD
所以AM=AC MD=CD
因为MB=MD
所以MB=CD
AB=MB+AM=CD+AC
AB=CD+AC