1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:40:15

1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1）求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.
2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.

（1）∵∠BAD=∠CAE,∠DAC=∠DAC.
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠ABC=∠ADE.
∴△ABC∽△ADE,(AA)
∴AB:AC=AD:AE°
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽ACE（SAS)
（2）∵CD²=AD×BD
　　　∴AD:CD=CD:BD
∵CD⊥AB垂足为D
∴∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACD=∠DBC,∠CAD=∠DCB
∴∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠CAD
而∠ACD+∠DCB+∠DBC+∠CAD=180°
∴∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠CAD=90°
即∠ACB=90°,也即△ABC是直角三角形.
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1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,角BAD=角CAE,∠ABC=∠ADE 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形．如图,已知△ABC≌△ADE,∠BAD=20°求∠CAE的度数如图,已知△abc≌△ade,∠bad=20°,求∠cae的度数. 在△ABC和△AED中，AB•AD=AC•AE，∠CAE=∠BAD，S△ADE=4S△ABC．如图,△ABC≌△ADE,则∠CAE=?