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已知关于X的方程X²-5X+M-1=0的一个根与关于X的方程X²+5X-M+1=0的一个根互为相反数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:32:10
已知关于X的方程X²-5X+M-1=0的一个根与关于X的方程X²+5X-M+1=0的一个根互为相反数,求M的值.
数学《新课标天天伴我学》 P.10 第*6题
已知关于X的方程X²-5X+M-1=0的一个根与关于X的方程X²+5X-M+1=0的一个根互为相反数
假设互为相反数的根为 a 和 -a.
那么代入两个方程就得到:
a²-5a+M-1=0 和 a²+5a-M+1=0
整理得到:
M-1=-a²+5a=a²-5a
因此
a²-5a=0
M-1=a²-5a=0
M=1