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已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:57:14
已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A B C的对边,若f(A)=4,b=1,三角形的面积为根号3/2,求a的值.
已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)
f(x) =m*n=(√3sin2x+2,cosx)*(1,2cosx)
=√3sin2x+2+2(cosx)^2
=√3sin2x+2*(1+cos2x)/2+2
=√3sin2x+cos2x)+3
=2sin(2x+∏/6)+3
f(A)=2sin(2A+∏/6)+3=4,sin(2A+∏/6)=1/2
所以,2A+∏/6=2k∏+∏/6或2A+∏/6=2k∏+5∏/6
即,A=k∏,或者,A=k∏+∏/3,因为0