灵鹊做题网已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:00:58
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向量n
.(1)求f(x)的最小正周期和值域；（2）在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(A/2)=2且a^2=bc,试判断三角形ABC的形状
.(1)求f(x)的最小正周期和值域；（2）在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(A/2)=2且a^2=bc,试判断三角形ABC的形状
(1),f(x)=向量m·向量n=2sinx·√3cosx+(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+30°)
所以f(x)的最小正周期为T=2π/2=π,值域为 [-2,2]
(2).f(A/2)=2,即2sin(A+30°)=2,所以 sin(A+30°)=1,而A为三角形内角,故A=60°
由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cos60°,即 a^2=b^2+c^2-bc.
又因为a^2=bc,所以bc=b^2+c^2-bc,即(b-c)^2=0.所以 b=c,结合A=60°
故三角形ABC的形状是等边三角形.
=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+30°)
所以f(x)的最小正周期为T=2π/2=π,值域为 [-2,2]
(2).f(A/2)=2,即2sin(A+30°)=2,所以 sin(A+30°)=1,而A为三角形内角,故A=60°
由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cos60°,即 a^2=b^2+c^2-bc.
又因为a^2=bc,所以bc=b^2+c^2-bc,即(b-c)^2=0.所以 b=c,结合A=60°
故三角形ABC的形状是等边三角形.
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn
已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘,
已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n.
已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,