已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:01:31

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最大值为

∵f′（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0）,依题意,x1、x2是方程f′（x）=0的两个根,
∵x1x2=-a/3＜0且|x1|+|x2|=2根号2
,
∴(x1-x2)^2=8．
∴(-2b/3a)^2+4a/3=8,
∴b^2=3a^2（6-a）,
∵b^2≥0,
∴0＜a≤6．
设p（a）=3a^2（6-a）,则p′（a）=-9a^2+36a．
由p′（a）＞0得0＜a＜4,由p′（a）＜0得a＞4,
即p（a）在区间（0,4]上是增函数,在区间[4,6]上是减函数,
∴当a=4时p（a）有极大值96．
∴p（a）在（0,6]上的最大值是96,
∴b的最大值为4根号6

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点, 已知函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值f(x1),且x1-x2的绝对值为2,f(x1)-f 3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1（a.b属于R）在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2 已知函数F（x）=（1/3）x^3-（a/2）x^2+2x=1,且x1,x2是F（x）的两个极值点,0＜x1＜x2＜3