若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:57:53

若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点
若x1,x2（x1≠x2）是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点
（1）若x1=-1/3,x2=1,求函数f(x)的解析式
（2）若︱x1︱+︱x2︱=2√3,求b的最大值
（3）若-1/3为函数f(x)的一个极值点,设函数g(x)=f′(x)-ax-a/3,当x∈[-1/3,a]时,求︱g(x)︱的最大值

(1)f'(x)=3ax^2+2bx-a^2
因为x1,x2是函数的两个极值点,且x1=-1/3,x2=1
所以x1+x2=-2b/3a=2/3
x1x2=-a/3=-1/3
所以a=1,b=-1
所以f(x)=x^3-x^2-x
(2) x1+x2=-2b/3a
x1x2=-a/3
(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1||x2|=12
4b^2/9a^2+2a/3+2a/3=12
整理得b^2=-3a^3+27a^2
令f(x)=-3x^3+27x^2(x>0)
f'(x)=-9x^2+54x
0

若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2) 二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点,