问一道简单的微分方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:53:17

问一道简单的微分方程

设y/x=u,y=ux
dy/dx=xdu/dx+u
所以xdu/dx+u=u+tanu
du/tanu=dx/x
所以ln|sinu|=ln|x|+C0
得通解为sin(y/x)=Cx
再问： “所以ln|sinu|=ln|x|+C0‘这一步不太理解，为什么不是ln|tanu|=ln|x|+C
再答：对1/tanu积分结果是ln|sinu|

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