(2011•洛阳一模)如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 12:18:52
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/af/0af7af1e95caaa3c6b3789b14aa48df1.jpg)
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![(2011•洛阳一模)如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系](/uploads/image/z/15012560-56-0.jpg?t=%EF%BC%882011%E2%80%A2%E6%B4%9B%E9%98%B3%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%94%BE%E7%BD%AE%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E6%BB%9A%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E9%A1%B6%E7%82%B9A%EF%BC%88x%EF%BC%8Cy%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8E%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB)
由已知中边长为1的正三角形PAB沿 x轴滚动![](http://img.wesiedu.com/upload/c/18/c189d85d4312ad63390944fa9e51953e.jpg)
则滚动二次后,P点的纵坐标和起始位置一样第三次滚动时以点P为圆心,故点P不动,
故函数y=f(x)是以3为周期的周期函数,即T=3
两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积如下图所示:
由图可知,其两个零点之间所围成的面积为以1为半径的2个
1
3圆再加上一个边长为1的正三角形的面积,
故其面积是
2π
3+
3
4,即S=
2π
3+
3
4,
故答案为
2π
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![](http://img.wesiedu.com/upload/c/18/c189d85d4312ad63390944fa9e51953e.jpg)
则滚动二次后,P点的纵坐标和起始位置一样第三次滚动时以点P为圆心,故点P不动,
故函数y=f(x)是以3为周期的周期函数,即T=3
两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积如下图所示:
由图可知,其两个零点之间所围成的面积为以1为半径的2个
1
3圆再加上一个边长为1的正三角形的面积,
故其面积是
2π
3+
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4,即S=
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故答案为
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(2011•洛阳一模)如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系
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