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已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若F[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:28:52
已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若F[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)的表达式
已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若F[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)的表达式
f(x)=x^2
设 g(x)=kx+b 且是增函数 所以 k>0
F[g(x)]=4x^2-20x+25
即 (kx+b)^2=4x^2-20x+25
k^2x^2 +2kbx +b^2 = 4x^2 -20x +25
比较左右式子 得
k= 2
2kb=-20
b=-5
所以 g(x)=2x-5