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在空间四边行ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE垂直CD于E,作AH垂直BE于H,求证:AH垂直于平面BCD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:54:01
在空间四边行ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE垂直CD于E,作AH垂直BE于H,求证:AH垂直于平面BCD
在空间四边行ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE垂直CD于E,作AH垂直BE于H,求证:AH垂直于平面BCD
提示:取AB中点M,由BC=AC,AD=BD得
CM⊥AB,DM⊥AB,所以AB⊥平面CDM,
所以AB⊥CD,又BE⊥CD,
所以CD⊥平面ABE,
所以平面BCD⊥平面ABE,
因为AH垂直于交线BE,所以AH⊥平面BCD.