已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:26:24

有条件得到:
c=(3x+4y,4x+3y);
c=xa+yb.(1);
(1)两边同乘以a得:a*c=xa^2+ya*b.(2);
由于a垂直c所以a*c=0;
化简(2)得到:25x+24y=0.(3);
(1)两边同乘以c得到:c^2=xa*c+yb*c.(4);
a*c=0,|c|=1,c^2=1;可将(4)化简得:1=yb*c.(5);
(1)两边同乘以b得到b*c=xa*b+yb^2.(6);
将(6)带入(5)得到方程1=y*(24x+25y).(7);
联立(3)与(7)得到:x=-24/175,y=1/7或者x=24/175,y=-1/7.

已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值已知向量a=（3,4）,b=（4,3）,求实数x和y的值,是（xa+yb）垂直于向量a,且|xa+yb|=1. 已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少已知向量a=(1,0)b=(1,1),c=(-1,0),若c=xa+yb,则x,y的值分别为? .已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量) 设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式. 已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a, 设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直? 已知空间向量a.b.c.p若存在实数组(x.y.z)和(x2.y2.z2)满足p=xa+yb+zc p=x2a+y2b+ 已知方程(a-3)Xa的绝对值-2次方+yb-1次方+5=0是关于X,Y的二元一次方程求a,b的值