微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 08:00:51

（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0
x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dy
y/（y^2+1）dy=x/（x^2-1）dx
2y/（y^2+1）dy=2x/（x^2-1）dx
两边积分,得
ln（y^2+1）=ln（x^2-1）＋lnc
y²＋1=c【x²-1】
即
（1+y^2）/（1-x^2）=C
再问：怎么知道|x^2-1|是负的？
再答：实话说，我的键盘坏了，打不了绝对值 ln（x^2-1），lnc这两个都要绝对值的结果可以用c正负调整。

微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C 微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解求微分方程dy/dx=（y/x）^2+y/x的通解求微分方程的通解（y^2-2x)dy/dx+2y=0 书上答案是x=y^2/6+c/y 微分方程（x^3+y^3）dx-3xy^2dy=0的通解不包括y=0,那通解中的C还是任意常数么? 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解微分方程dy/dx=y^2cosx的通解是（）方程根号（1-y^2）=3x^2yy'的通解为（）