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有一个自然数在2000到2200之间,且这个数被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个自然数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:21:08
有一个自然数在2000到2200之间,且这个数被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个自然数.
有一个自然数在2000到2200之间,且这个数被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个自然数.
2152.
回答完毕,
再问: 给个过程撒
再答: 由于被5除余2,所以最后一位为2或者7. 1、当最后一位为7的时候,要求被7除余3,也就是最后要要求这个数-3能被7整除,这样十位只能为2,还要要求被3除余1,而目前的数字之和=2+7+2=11,所以百位数应该为2,所以这个数为2227,但不在2000到2200之间。 2、当最后一位是2的时候,要求被7除余3,也就是最后要要求这个数-3能被7整除,这样十位只能为5,还要要求被3除余1,而目前的数字之和=2+5+2=9,所以百位数应该为1,所以这个数为2152,符合条件。 还望采纳。谢谢。