作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=1/2x+sinx(x属于R),则f(x)在区间(0,派/2)上的最大值和最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:31:18
已知f(x)=1/2x+sinx(x属于R),则f(x)在区间(0,派/2)上的最大值和最小值是?
已知f(x)=1/2x+sinx(x属于R),则f(x)在区间(0,派/2)上的最大值和最小值是?
f(x)=1/2x+sinx
f'(x)=1/2+cosx
∵x∈[0,派/2] (改成闭区间,不然无最值)
∴f'(x)≥0恒成立,f(x)为[0,π/2]上的增函数
∴f(x)最大值为f(π/2)=π/4+1
f(x)最小值为f(0)=0