如图,AB⊥CD,垂足为O,EF过点O,OM⊥EF,且∠AOM=2∠FOD

1证明:过O点做OH垂直CDH为垂足因为OH垂直CD所以CH=DH因为OH垂直CDAE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F所以EH=FH因为CH=DHEH=FH所以EC=DF2设直线BF交圆于G点连

连接OB，设⊙O的半径是R，∴CD⊥AB，CD过O，∴AB=2AE=2BE，AE=BE=4，在Rt△OBE中，由勾股定理得：OB2=BE2+OE2，即R2=42+（R-6）2，R=133，答：⊙O的半

边边边,证三角形ocd和三角形oab全等,然后就是全等的两三角形相等的变上的高相等,所以og=of如果还不会在线问我,我告诉你更易懂的

5.5cm.过O作AB的垂线OF.EF=5.5(3+14)/2-3=5.5

∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC

∵CD⊥AB于点E∴根据勾股定理得（16÷2）²+（AO－4）²=（AO）²∴AO=10

连接OC，∵直径AB=10，∴OC=12AB=5，∵CD⊥AB，OE=3，∴CD=2CE，在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，即CE2+32=52，解得CE=4，∴CD=2CE=2×4=8．故答

作OF垂直AB,则AB=BF=8.5,EF就是点O到CD的距离为4.5设秋千的固定点为A,最低点为B,最高点为C、D,连接CD交AB于O则OC=OD=4m,OB=1.3-0.3=1m,设秋千绳长为x,

（1）在△OCE中，∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2，∴OE=12OC=1，∴CE=32OC=3，∵OA⊥CD，∴CE=DE，∴CD=23；（2）∵S△ABC=12AB•EC=12×4×

（1）∵直径AB⊥弦CD，∴AB平分弦CD，即CE=12CD=3．在Rt△OCE中，由勾股定理，得OE=OC2−CE2=52−32=4；（2）②，证明：连接OP（如图1），∵OC=OP，∴∠2=∠3，

如图所示，连接OD．∵弦CD⊥AB，AB为圆O的直径，∴E为CD的中点，又∵CD=16，∴CE=DE=12CD=8，又∵OD=12AB=10，∵CD⊥AB，∴∠OED=90°，在Rt△ODE中，DE=

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=22，∴CE=2，在Rt△ACE中，∵CE=2，CA=6，∴AE=AC2−CE2=(6)2−(2)2=2，连接OC，设此圆的半径为x，则OE=2-x，

AB=17厘米一半为8.5厘米设中点为FBF=8.5cmFE=14-8.5=5.5cmO到CD的距离为5.5cm

∠1=∠2,∠CDA=∠BEA=90°,AO为公共边,所以Rt△ADO全等于Rt△AEO,所以OE=ODOE=OD,∠BOD=∠COE,∠BDO=∠CEO=90°,所以Rt△BDO全等于Rt△CEO,

再问：AO=AO是不是公共边？再答：是的再问：谢谢大家，你们的都很全面再答：谢了，以后有问题尽管提

连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5

证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF.则BM=AB/2;DN=CD/2.AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+B

（1）证明：过O作AC的垂线段OF．如图，∵∠OCD的平分线CE交⊙O于E，∴∠1=∠2．又∵∠2=∠E，∴∠E=∠1．∴OE∥CD，而CD⊥AB．∴OE⊥AB．∴OE平分ADB弧，即E为弧ADB的中

连接AO,OE=OD-ED=5-2=3AO=1/2CD=5在直角三角形AOE中根据勾股定理得到AE=4则AB=2AE=8

证明：连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC