若复数z满足|z+3-根号3i|=根号3,求|z|的最大值与最小值.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:31:31

z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3
所以Z是一个圆
由图可知,|z|max=3√3,|z|min=√3
再问：能讲详细点么？
再答：我是根据复数的几何意义来做的条件的意思就是z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3 z=x+yi的方程为(x+3)^2+(y-√3)^2=3 然后你把那个圆画出来，求圆周上的点到原点距离的最大、最小值就行了
再问：没看懂
再答：

显然在B取最小值，在C取最大值啊。。。

再问：设z=x+yi代入，不是^2+2i-^2=3?
再答：不是啊。复数z=x+yi的模|z|=√(x^2+y^2)啊，表达式里没有i啊。你直接设z=x+yi，然后代进去化简就是(x+3)^2+(y-√3)^2=3啊

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