灵鹊做题网高中数学关于函数最值的单选题,急﹉
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:27:54
高中数学关于函数最值的单选题,急﹉
选B.
f=1-2/(log_2{x}+1).
令log_2{x_1}=a,log_2{x_2}=b.
因为x_i>2,所以a,b>0.
1=f(x_1)+f(2x_2)=2-2[1/(log_2{x_1}+1)+1/(log_2{2x_2}+1)]=2-2[1/(a+1)+1/(b+2)].
即1/2=1/(a+1)+1/(b+2).
用调和-算术平均不等式2/(1/x+1/y)=1-2/6=2/3.
再问： 第一步的变形是怎么变得？
再答： 第一步是分式写成部分分式的形式，目的是使表达式看上去简介。方法可以是分子加2再减2。
f=1-2/(log_2{x}+1).
令log_2{x_1}=a,log_2{x_2}=b.
因为x_i>2,所以a,b>0.
1=f(x_1)+f(2x_2)=2-2[1/(log_2{x_1}+1)+1/(log_2{2x_2}+1)]=2-2[1/(a+1)+1/(b+2)].
即1/2=1/(a+1)+1/(b+2).
用调和-算术平均不等式2/(1/x+1/y)=1-2/6=2/3.
再问： 第一步的变形是怎么变得？
再答： 第一步是分式写成部分分式的形式，目的是使表达式看上去简介。方法可以是分子加2再减2。