灵鹊做题网如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形AB
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:30:09
如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为______平方厘米．
过P做PF垂直于AB，PE垂直于CD，EF垂直于AB，因为AB平行于CD，所以PF、EF、PE在一条直线上，所以PF=PE+EF，
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF，
=AB×（PF-PE），
=AB×PF-AB×PE
=（AB×PF÷2-×AB×PE÷2）×2，
=（
1
2×AB×PF-
1
2×AB×PE）×2
=（三角形PAB的面积-三角形PDC的面积）×2
=（7-3）×2
=4×2
=8（平方厘米）；
故答案为：8．
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF，
=AB×（PF-PE），
=AB×PF-AB×PE
=（AB×PF÷2-×AB×PE÷2）×2，
=（
1
2×AB×PF-
1
2×AB×PE）×2
=（三角形PAB的面积-三角形PDC的面积）×2
=（7-3）×2
=4×2
=8（平方厘米）；
故答案为：8．
如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形AB
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形A
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