灵鹊做题网高二上第一次月考数学18题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 18:32:03
老师你好！请帮忙仔细看看我的做法，我觉得我做得对啊，而且最后结果也和答案一样啊，但是为什么这题没分呢？请仔细帮忙看看我哪里错了哈，拜托了啊！后天 又月考了啊。 18.已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E,F分别是AB,PD的中点。 （1）求证：AF//平面PCE （2）直线AC与平面PCD所成的角的大小 
解题思路： 你的解答没有大错误，有点小马虎。 另外介绍一下纯几何法。
解题过程：
若令x＝1， 则 
，
， 影响算式的表示，但不影响结果。 第二问，没发现错误。不知道你们阅卷老师是不是因为你第一问的那一处马虎扣的分（但也不至于全部扣掉吧？！） 但是，如果题目没有限定必须用向量方法求解的话，对于本题，我不倾向于用向量法来解决（这种方法的好处是无需作辅助性，方法程式化；缺点是计算量大）。 简单介绍一下纯几何法： 
（1）取PC中点Q，连QE、QF，由条件易知：AE //＝
，FQ //＝， ∴ AE //＝FQ， ∴ 四边形AEQE是平行四边形， ∴ AF // EQ， 而 QF不在平面PCE内，EQ在平面PCE内， ∴ AF // 平面PCE（证毕）； （2）∵ PA⊥平面ABCD， ∴ PA⊥CD， 而 AD⊥CD， ∴ CD⊥平面PAD， ∴ CD⊥AF， 又 AP＝AD，F是PD中点， ∴ PD⊥AF， ∴ AF⊥平面PCD， 连接CF，则 ∠ACF是直线AC与平面PCD所成的角， 易知 AF＝
， ∴ ∠ACF＝30°， 即 直线AC与平面PCD所成的角为 30°. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
若令x＝1， 则 ，， 影响算式的表示，但不影响结果。 第二问，没发现错误。不知道你们阅卷老师是不是因为你第一问的那一处马虎扣的分（但也不至于全部扣掉吧？！） 但是，如果题目没有限定必须用向量方法求解的话，对于本题，我不倾向于用向量法来解决（这种方法的好处是无需作辅助性，方法程式化；缺点是计算量大）。 简单介绍一下纯几何法： （1）取PC中点Q，连QE、QF，由条件易知：AE //＝，FQ //＝， ∴ AE //＝FQ， ∴ 四边形AEQE是平行四边形， ∴ AF // EQ， 而 QF不在平面PCE内，EQ在平面PCE内， ∴ AF // 平面PCE（证毕）； （2）∵ PA⊥平面ABCD， ∴ PA⊥CD， 而 AD⊥CD， ∴ CD⊥平面PAD， ∴ CD⊥AF， 又 AP＝AD，F是PD中点， ∴ PD⊥AF， ∴ AF⊥平面PCD， 连接CF，则 ∠ACF是直线AC与平面PCD所成的角， 易知 AF＝， ∴ ∠ACF＝30°， 即 直线AC与平面PCD所成的角为 30°. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略