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已知二次函数y=x2+2(a+3)+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m、n,当实数a变动时,求

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:06:47
已知二次函数y=x2+2(a+3)+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m、n,当实数a变动时,求
求(m-1)2+(n-1)2的最小值
已知二次函数y=x2+2(a+3)+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m、n,当实数a变动时,求
先求m、n:令y=0得x^2=4a+10 于是a>= -2.5.又根据方程解得x1=(4a+10)^(1/2) ,x2= -(4a+10)^(1/2).把x1和x2代入得 ((4a+10)^(1/2)-1)^2+(-(4a+10)-1)^(1/2)=8a+22,所以当a=-2.5时有最小值2.此时m=n=0.