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已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:27:02
已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE
已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE
证明:
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAE+∠ABD=90
∵∠BAC=90
∴∠BAE+∠CAE=90
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∴AE=DE+AE=DE+CE
∴BD=DE+CE


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