证明题：在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC•DE．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:30:58

证明题：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB²-AC²=2BC•DE．

∵AE是高，
∴△ABE和△ACE是直角三角形，
∴AB²=BE²+AE²，AC²=AE²+EC²，
∴AB²-AC²=BE²-EC²=（BE+CE）（BE-CE）
=BC（BD+DE-CE），
∵AD是中线，
∴AB²-AC²=BC（CD+DE-CE）
=BC（DE+DE）
=2BC•DE．

证明题：在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC•DE．在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB平方—AC平方=2BC*DE. 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上几何题.在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证AB^2-AC^2=2BC·DE没图的.麻烦各位自己画 = 如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 用直线方程的方法解三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB2+AC2=2(AD2+DC2) 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）一道初二几何题,在三角形ABC中,AE垂直BC于点E,AD是BC边的中线.求证AB^2-AC^2=2BC*DE.