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已知代数式ax^2+bx+c中,当x=1和x=-2是,值都为0;当x=2是,值为-8,求abc的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:43:11
已知代数式ax^2+bx+c中,当x=1和x=-2是,值都为0;当x=2是,值为-8,求abc的值
已知代数式ax^2+bx+c中,当x=1和x=-2是,值都为0;当x=2是,值为-8,求abc的值
把x=1代入ax²+bx+c=0得a+b+c=0;
把x=-2代入ax²+bx+c=0得4a-2b+c=0;
把x=2代入ax²+bx+c=-8得4a+2b+c=-8
可得关于a,b,c的方程组:
a+b+c=0
4a-2b+c=0
4a+2b+c=-8
解方程组,得:a=-2,b=-2,c=4