灵鹊做题网已知中心在原点 焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 07:26:49
已知中心在原点 焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点
1求椭圆的标准方程
2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0） 与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形OBE OBF面积之比的取值范围
1求椭圆的标准方程
2若过点B（2,0）的直线l（斜率不等于0） 与椭圆交于不同的两点E F （E在B F之间）试求三角形OBE OBF面积之比的取值范围
1、对抛物线x^2=2*2y,则焦点为（0,1）,而椭圆经过其焦点,长轴又在X轴,
则短半轴长为1,
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
b=1,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,
b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/2=a^2/2=1,
a^2=2,
故椭圆方程为：x^2/2+y^2=1.
2、点B坐标（2,0）在椭圆之外,当线段趋近椭圆切线时,E和F点也趋近重合,
此时S△OBE/S△OBF→1,
而当E、F点趋近X轴时三角形OBE和三角形 OBF面积之比则趋近（OB-a)/(OB+a)=(2-√2)/(√2+2)=3-2√2,
故3-2√2〈S△OBE/S△OBF〈1.
则短半轴长为1,
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
b=1,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,
b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/2=a^2/2=1,
a^2=2,
故椭圆方程为：x^2/2+y^2=1.
2、点B坐标（2,0）在椭圆之外,当线段趋近椭圆切线时,E和F点也趋近重合,
此时S△OBE/S△OBF→1,
而当E、F点趋近X轴时三角形OBE和三角形 OBF面积之比则趋近（OB-a)/(OB+a)=(2-√2)/(√2+2)=3-2√2,
故3-2√2〈S△OBE/S△OBF〈1.
已知中心在原点 焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5
1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆c的离心率1/2,一个顶点是抛物线X2=-4根号下3y的焦点.(1)求椭圆的标...
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点 （
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=1/4x^2的焦点,离心率等于根号2/2
已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆