灵鹊做题网f(x)=|sin x+cos x+tan x+cot x+sec x+csc x|最小值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:03:14
f(x)=|sin x+cos x+tan x+cot x+sec x+csc x|最小值
f(x)=|sin x+cos x+tan x+cot x+sec x+csc x|
=|(sin x+csc x)+(cos x+sec x)+(tan x+cot x)|
∵sin x+csc x≥2√(sin x·csc x)=2
或≤-2√(sin x·csc x)=-2,
同理cos x+sec x≥2或≤-2;
tan x+cot x≥2或≤-2;
∴(sin x+csc x)+(cos x+sec x)+(tan x+cot x)≥6或≤-6;
∴|(sin x+csc x)+(cos x+sec x)+(tan x+cot x)|≥6
即最小值是6
=|(sin x+csc x)+(cos x+sec x)+(tan x+cot x)|
∵sin x+csc x≥2√(sin x·csc x)=2
或≤-2√(sin x·csc x)=-2,
同理cos x+sec x≥2或≤-2;
tan x+cot x≥2或≤-2;
∴(sin x+csc x)+(cos x+sec x)+(tan x+cot x)≥6或≤-6;
∴|(sin x+csc x)+(cos x+sec x)+(tan x+cot x)|≥6
即最小值是6
f(x)=|sin x+cos x+tan x+cot x+sec x+csc x|最小值
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sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) sec(x) csc(x) arcsin(x) arccos(x
证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x
证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x+cos^2x)=sec^2x+csc^2x
求sin^2(x)+tan^2(x)+csc^2(x)+sec^2(x)+cos^2(x)+cot^2(x)=31里,x
tan x /(1-cot x) + cot x /(1-tanx) = 1+ sec x csc x
如果y=|sin x+cos x+tan x+cot x+sec x+cscx| 那么y的最小值是多少?
已知函数f(x)=sin^2x+csc^2x+cos^2x+sec^2x+tan^2x+7cot^2x,x∈(0,π/4
简化三角函数:csc(x)/sin(x)-(cot(x)csc(x))/sec(x)
谁能帮我解一下“tan x + cot x = sec x csc x”
sinx=根号3/2 90〈X〈180度 求 cos x ,tan x ,cot x,sec x,csc x 等于多少