已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:10:05
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
求三棱柱ABCA1B1C1的体积
求证:AD垂直于BC1
求证:DE∥面A1C1B
求三棱柱ABCA1B1C1的体积
求证:AD垂直于BC1
求证:DE∥面A1C1B
(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=√2,
∴S△ABC=(1/2)AB*AC=1,
AA1=√3,
∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积=S△ABC*AA1=√3.
(2)D是BC中点,AB=AC,
∴AD⊥BC,
侧面BCC1B1⊥底面ABC于BC,
∴AD⊥侧面BCC1B1,BC1在侧面BCC1B1上,
∴AD⊥BC1.
(3)取BC1的中点F,连A1F.
D,E分别是BC,AA1的中点,
∴DF∥=CC1/2∥=EA1,
∴四边形A1EDF是平行四边形,
∴DE∥A1F,A1F在平面A1BC1上,DE不在平面A1BC1上,
∴DE∥平面A1BC1.
∴S△ABC=(1/2)AB*AC=1,
AA1=√3,
∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积=S△ABC*AA1=√3.
(2)D是BC中点,AB=AC,
∴AD⊥BC,
侧面BCC1B1⊥底面ABC于BC,
∴AD⊥侧面BCC1B1,BC1在侧面BCC1B1上,
∴AD⊥BC1.
(3)取BC1的中点F,连A1F.
D,E分别是BC,AA1的中点,
∴DF∥=CC1/2∥=EA1,
∴四边形A1EDF是平行四边形,
∴DE∥A1F,A1F在平面A1BC1上,DE不在平面A1BC1上,
∴DE∥平面A1BC1.
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点.(II)若棱AA1上存在
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC
如图3 直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1 ∠ACB=90° AA1=√2 (根号二)D是A1B1中点
【急】高中立体几何----如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点.
直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证:C1D⊥
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1
(2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点