灵鹊做题网已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:47:59
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解）
证明：方法一.因为 ABCD是平行四边形,
所以 角BAD=角BCD,AD//BC,
又因为 AE//CF,
所以 AECF也是平行四边形,
所以 角EAF=角ECF,
所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）.
方法二.因为 ABCD是平行四边形,
所以 角B=角D,AD//BC,
所以 角DFC=角FCB,
因为 AE//CF,
所以 角FCB=角AEB,
所以 角AEB=角DFC,
因为 角BAE+角B+角AEB=角DCF+角D+角DFC=180度,
所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）.
方法三.连结AC.
因为 ABCD是平行四边形,AB//DC,
所以 角BAC=角DCA,
因为 AE//CF,
所以 角EAC=角FCA,
所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）.
所以 角BAD=角BCD,AD//BC,
又因为 AE//CF,
所以 AECF也是平行四边形,
所以 角EAF=角ECF,
所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）.
方法二.因为 ABCD是平行四边形,
所以 角B=角D,AD//BC,
所以 角DFC=角FCB,
因为 AE//CF,
所以 角FCB=角AEB,
所以 角AEB=角DFC,
因为 角BAE+角B+角AEB=角DCF+角D+角DFC=180度,
所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）.
方法三.连结AC.
因为 ABCD是平行四边形,AB//DC,
所以 角BAC=角DCA,
因为 AE//CF,
所以 角EAC=角FCA,
所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解）
在矩形ABCD中,E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形 很
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF
已知：如图,在平形四边形ABCD中,点E.F分别在AB.CD上,且AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分
如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,求证BF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且角BAE=∠DCF,说明BE=DF