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如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:40:33
如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分
如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分
因为四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC
∴∠ADB=∠OBF,
∠BOF=∠DOE,
∵AD=BC,AE=CF,
∴ED=FB
在△BOF和△DOE中,
∠BOF=∠DOE ∠ADB=∠OBF ED=FB
全等
∴OE=OF,OB=OD
∴EF,BD互相平分