设经过定点M(a,0)的直线与抛物线y2=2px相交与P,Q.若1/|PM|2+1/|QM|2为常数,a值为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:32:08

我不知道对错与否很久没算过了：若斜率不存在,则PQ（a,√2pa）(a,-√2pa),原公式=1/pa(常数),若斜率存在,则过m的直线y=k(x-a),与y2=2px联立,δ>0,留用.原公式=1/(y1-a)^2+1/(y2-a)^2,展开的=1/(y1^2-2ay1+a^2)+1/(y2^2-2ay2+a^2)=1/(2px1-2ak(x1-a)+a^2)+1/(2px2-2ak(x2-a)+a^2)=1/((2p-2ak)x1+a^2(2k+1))+1/((2p-2ak)x2+a^2(2k+1)),因为是定值,所以2p-2ak=0,所以,p=ak,而原式可化为1/2(2ap+1),所以,1/2（2ap+1）=1/ap,a=-2/3p.再用δ验证.

设经过定点M(a,0)的直线与抛物线y2=2px相交与P,Q.若1/|PM|2+1/|QM|2为常数,a值为斜率为43的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．设p>0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p 已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相交与A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求次抛物线方程. （2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，已知抛物线C y2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线与抛物线的准线的交点,直线与抛物线相交于A,B,点A关于x对设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．设p＞0是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证：以线段AB为直径的圆过设P大于0是一个常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y∧2=2px交于相异两点A,B,以线段AB为直径做圆H