灵鹊做题网如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:19:13
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.
E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明；若不存在,请说明理由.
E、F、M分别是棱B1C1、BB1、C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请画出该平面并证明；若不存在,请说明理由.
设N是棱C1C上的一点,且C1N=1 4 C1C,
则平面EMN为符合要求的平面．
证明如下：
设H为棱C1C的中点,∵C1N=1 4 C1C,
∴C1N=1 2 C1H,又E为B1C1的中点,∴EN∥B1H,
又CF∥B1H,∴EN∥CF,∴EN∥平面A1FC
同理MN∥D1H,D1H∥A1F,
∴MN∥A1F,∴MN∥平面A1FC．
EN∩MN=N,∴平面EMN∥平面A1FC．
则平面EMN为符合要求的平面．
证明如下：
设H为棱C1C的中点,∵C1N=1 4 C1C,
∴C1N=1 2 C1H,又E为B1C1的中点,∴EN∥B1H,
又CF∥B1H,∴EN∥CF,∴EN∥平面A1FC
同理MN∥D1H,D1H∥A1F,
∴MN∥A1F,∴MN∥平面A1FC．
EN∩MN=N,∴平面EMN∥平面A1FC．
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：平面ACD1∥平面A1BC1.
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1,求证：AC⊥平面BDD1B1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面